ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1}-ஆல் வகுத்தல் m\psi _{1}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0-ஐ m\psi _{1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c^{2}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$c=0 c=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது. தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$c=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக m\psi _{1}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

m\psi _{1}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0-ஐ 2m\psi _{1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0-ஐ c^{2}\psi _{1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=0$$