h(t)=-16t^2+92t+20-ஐ தீர்க்கவும்

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

காரணி

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

20-ஐ 64 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

1280-க்கு 8464-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{609}-க்கு -92-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். -92–இலிருந்து 4\sqrt{609}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{23-\sqrt{609}}{8}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{23+\sqrt{609}}{8}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$20+92t-16t^{2}$$