h(t)=-16t^2+416t+32-ஐ தீர்க்கவும்

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

காரணி

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

416-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

32-ஐ 64 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

2048-க்கு 173056-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். 96\sqrt{19}-க்கு -416-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். -416–இலிருந்து 96\sqrt{19}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 13-3\sqrt{19}-ஐயும், x_{2}-க்கு 13+3\sqrt{19}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$32+416t-16t^{2}$$