g(x)=x^2-10x-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

காரணி

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-10x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

12-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{7}-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

10+4\sqrt{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து 4\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

10-4\sqrt{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 5+2\sqrt{7}-ஐயும், x_{2}-க்கு 5-2\sqrt{7}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-10x-3$$