f(x)-f(y)=f(x+y)-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

f-ஐ x+y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$fx-fy=fx+fy$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் fx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$fx-fy-fx=fy$$

fx மற்றும் -fx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-fy=fy$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் fy-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-fy-fy=0$$

-fy மற்றும் -fy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2fy.

$$-2fy=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-2y\right)f=0$$

0-ஐ -2y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=0$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

f-ஐ x+y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$fx-fy=fx+fy$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் fx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$fx-fy-fx=fy$$

fx மற்றும் -fx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-fy=fy$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் fy-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-fy-fy=0$$

-fy மற்றும் -fy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2fy.

$$-2fy=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-2y\right)f=0$$

0-ஐ -2y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$