f(x)=x^2-6x-7-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x - 7$$

காரணி

$$\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-7-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-7 b=1$$

x^{2}-6x-7 என்பதை \left(x^{2}-7x\right)+\left(x-7\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(x-7\right)$$

x^{2}-7x-இல் x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-7\right)+x-7$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-6x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

28-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$x=\frac{6±8}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{6±8}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{6±8}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 7-ஐயும், x_{2}-க்கு -1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-6x-7=\left(x-7\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$x^{2}-6x-7=\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$