f(x)=8x^2+160x-4-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

காரணி

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

160-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

128-க்கு 25600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

25728-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{402}-க்கு -160-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160+8\sqrt{402}-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -160–இலிருந்து 8\sqrt{402}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160-8\sqrt{402}-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -10+\frac{\sqrt{402}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு -10-\frac{\sqrt{402}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$8x^{2}+160x-4$$