f(x)=7x^2+x-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

காரணி

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$7x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-1-ஐ -28 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

28-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{29}-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து \sqrt{29}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-1+\sqrt{29}}{14}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-1-\sqrt{29}}{14}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$7x^{2}+x-1$$