f(x)=3x^2+4x-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

காரணி

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

24-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

40-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{10}-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{10}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 2\sqrt{10}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{10}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-2+\sqrt{10}}{3}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-2-\sqrt{10}}{3}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3x^{2}+4x-2$$