f(x)=3x^2+15x-10-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

காரணி

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

15-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-10-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

120-க்கு 225-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{345}-க்கு -15-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

-15+\sqrt{345}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். -15–இலிருந்து \sqrt{345}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

-15-\sqrt{345}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3x^{2}+15x-10$$