f(x)=2x^2+2x-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

காரணி

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

8-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{3}-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{3}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2\sqrt{3}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{3}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-1+\sqrt{3}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-1-\sqrt{3}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{2}+2x-1$$