f(x)=2a^3-a^2-7a+6-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = 2 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } - 7 a + 6$$

காரணி

$$\left(a-1\right)\left(2a-3\right)\left(a+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 6-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 2-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று \frac{3}{2} ஆகும். 2a-3 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2a-3\right)\left(a^{2}+a-2\right)$$

a^{2}+a-2-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை a^{2}+pa+qa-2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2 என்பதை \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

முதல் குழுவில் a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(2a-3\right)\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(a-1\right)\left(2a-3\right)\left(a+2\right)$$