f(x)=18x^2+30x+2-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = 18 x ^ { 2 } + 30 x + 2$$

காரணி

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{21}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}-5}{6}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$18x^{2}+30x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 18\times 2}}{2\times 18}$$

30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 18\times 2}}{2\times 18}$$

18-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-72\times 2}}{2\times 18}$$

2-ஐ -72 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-144}}{2\times 18}$$

-144-க்கு 900-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{756}}{2\times 18}$$

756-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-30±6\sqrt{21}}{2\times 18}$$

18-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±6\sqrt{21}}{36}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-30±6\sqrt{21}}{36}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{21}-க்கு -30-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{21}-30}{36}$$

-30+6\sqrt{21}-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{21}-5}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-30±6\sqrt{21}}{36}-ஐத் தீர்க்கவும். -30–இலிருந்து 6\sqrt{21}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{21}-30}{36}$$

-30-6\sqrt{21}-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-5+\sqrt{21}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-5-\sqrt{21}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$18x^{2}+30x+2=18\left(x-\frac{\sqrt{21}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{21}-5}{6}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$18x^{2}+30x+2$$