f(x)=-x^2+6x+4-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 4$$

காரணி

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+3\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-x^{2}+6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2\left(-1\right)}$$

16-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{13}-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{13}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3-\sqrt{13}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 2\sqrt{13}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{13}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{13}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 3-\sqrt{13}-ஐயும், x_{2}-க்கு 3+\sqrt{13}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-x^{2}+6x+4=-\left(x-\left(3-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+3\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4+6x-x^{2}$$