f(x)=-3x^2-9x+8-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 9 x + 8$$

காரணி

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-3x^{2}-9x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

8-ஐ 12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\left(-3\right)}$$

96-க்கு 81-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

-9-க்கு எதிரில் இருப்பது 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{177}-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{-6}$$

9+\sqrt{177}-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 9–இலிருந்து \sqrt{177}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{-6}$$

9-\sqrt{177}-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{177}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{177}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-3x^{2}-9x+8=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$8-9x-3x^{2}$$