f(x)=-3x^2+6x-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

காரணி

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-2-ஐ 12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

-24-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{3}-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3}-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 2\sqrt{3}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3}-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-\frac{\sqrt{3}}{3}-ஐயும், x_{2}-க்கு 1+\frac{\sqrt{3}}{3}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-3x^{2}+6x-2$$