f(x)=-2x^2-36x-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

காரணி

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-36-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

-40-க்கு 1296-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36-க்கு எதிரில் இருப்பது 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{314}-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

36+2\sqrt{314}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 36–இலிருந்து 2\sqrt{314}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

36-2\sqrt{314}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -9-\frac{\sqrt{314}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு -9+\frac{\sqrt{314}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-2x^{2}-36x-5$$