f(x)=-2x^2+x+5-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

காரணி

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

5-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

40-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{41}-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து \sqrt{41}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1-\sqrt{41}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1+\sqrt{41}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5+x-2x^{2}$$