f(x)=-2x^2+8x+4-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

காரணி

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

4-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

32-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{6}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2-\sqrt{6}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 4\sqrt{6}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 2-\sqrt{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு 2+\sqrt{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4+8x-2x^{2}$$