f(x)=-16x^2+14x+10-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

காரணி

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

10-ஐ 64 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

640-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

836-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{209}-க்கு -14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14+2\sqrt{209}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். -14–இலிருந்து 2\sqrt{209}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14-2\sqrt{209}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{7-\sqrt{209}}{16}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{7+\sqrt{209}}{16}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$10+14x-16x^{2}$$