f(x)=-125x^2+1375x-1500-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

காரணி

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

1375-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-125-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-1500-ஐ 500 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

-750000-க்கு 1890625-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

-125-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 125\sqrt{73}-க்கு -1375-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73}-ஐ -250-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -1375–இலிருந்து 125\sqrt{73}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73}-ஐ -250-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{11-\sqrt{73}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{11+\sqrt{73}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-125x^{2}+1375x-1500$$