f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

காரணி

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

\frac{1}{4}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

-x^{3}+11x^{2}-24x-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

-x^{2}+11x-24-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -x^{2}+ax+bx-24-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 24 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 என்பதை \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$