f(x)=(x^2+4x+3/x^2+2x-3-x^2+2x+1/x^2+3x+2)*x+2/x+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = ( \frac { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } ) \cdot \frac { x + 2 } { x + 1 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{3}{x-1}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

\frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3}-இல் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x+3-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}-இல் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x+1-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x-1 மற்றும் x+2-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x-1\right)\left(x+2\right) ஆகும். \frac{x+2}{x+2}-ஐ \frac{x+1}{x-1} முறை பெருக்கவும். \frac{x-1}{x-1}-ஐ \frac{x+1}{x+2} முறை பெருக்கவும்.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} மற்றும் \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{x+2}{x+1}-ஐ \frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x+2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ஏற்கனவே காரணிபடுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x+1-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{3}{x-1}$$

விரி

$$\frac{3}{x-1}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

\frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3}-இல் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x+3-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}-இல் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x+1-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x-1 மற்றும் x+2-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x-1\right)\left(x+2\right) ஆகும். \frac{x+2}{x+2}-ஐ \frac{x+1}{x-1} முறை பெருக்கவும். \frac{x-1}{x-1}-ஐ \frac{x+1}{x+2} முறை பெருக்கவும்.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} மற்றும் \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{x+2}{x+1}-ஐ \frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x+2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ஏற்கனவே காரணிபடுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x+1-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{3}{x-1}$$