f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^2-t)dt-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - t ) d t$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int t^{2}-t\mathrm{d}t$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1-க்காக \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{t^{3}}{3}-ஐ \int t^{2}\mathrm{d}t-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{t^{3}}{3}-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1-க்காக \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{t^{2}}{2}-ஐ \int t\mathrm{d}t-ஆக மாற்றவும். \frac{t^{2}}{2}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{t^{3}}{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}-\frac{0^{2}}{2}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$x\left(x-1\right)$$