f(x)=1/x-4/frac{1{(x-4)}+1/(x-1)}-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = \frac { \frac { 1 } { x - 4 } } { \frac { 1 } { ( x - 4 ) } + \frac { 1 } { ( x - 1 ) } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x-1}{2x-5}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x-4 மற்றும் x-1-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x-4\right)\left(x-1\right) ஆகும். \frac{x-1}{x-1}-ஐ \frac{1}{x-4} முறை பெருக்கவும். \frac{x-4}{x-4}-ஐ \frac{1}{x-1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{x-4}}{\frac{x-1}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}+\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}}$$

\frac{x-1}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)} மற்றும் \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\frac{1}{x-4}}{\frac{x-1+x-4}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}}$$

x-1+x-4-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{x-4}}{\frac{2x-5}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}}$$

\frac{1}{x-4}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{2x-5}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{1}{x-4}-ஐ \frac{2x-5}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(2x-5\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x-4-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{x-1}{2x-5}$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{3}{\left(2x-5\right)^{2}}$$

ஈவுக்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x-4 மற்றும் x-1-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x-4\right)\left(x-1\right) ஆகும். \frac{x-1}{x-1}-ஐ \frac{1}{x-4} முறை பெருக்கவும். \frac{x-4}{x-4}-ஐ \frac{1}{x-1} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{x-4}}{\frac{x-1}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}+\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}})$$

\frac{x-1}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)} மற்றும் \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{x-4}}{\frac{x-1+x-4}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}})$$

x-1+x-4-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{x-4}}{\frac{2x-5}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}})$$

\frac{1}{x-4}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{2x-5}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{1}{x-4}-ஐ \frac{2x-5}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(2x-5\right)})$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x-4-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{2x-5})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{\left(2x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-5)}{\left(2x^{1}-5\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{\left(2x^{1}-5\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-5\right)^{2}}$$

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

$$\frac{\left(2x^{1}-5\right)x^{0}-\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-5\right)^{2}}$$

பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தி விரிக்கவும்.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-5x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-5\right)^{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2x^{1}-5x^{0}-\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-5\right)^{2}}$$

தேவையற்ற அடைப்புக்குறிகளை அகற்றவும்.

$$\frac{2x^{1}-5x^{0}-2x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-5\right)^{2}}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-5-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(2x^{1}-5\right)^{2}}$$

2-இலிருந்து 2 மற்றும் -5-இலிருந்து -2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(2x^{1}-5\right)^{2}}$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(2x-5\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$\frac{-3}{\left(2x-5\right)^{2}}$$