f^-1(x)=2x^2-5x+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$f=-\frac{x}{-2x^{2}+5x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{17}+5}{4}\text{ and }x\neq \frac{5-\sqrt{17}}{4}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{f}x=2x^{2}-5x+1$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் f-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1x=2x^{2}f-5xf+f$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2x^{2}f-5xf+f=1x$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$2fx^{2}-5fx+f=x$$

f உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(2x^{2}-5x+1\right)f=x$$

இரு பக்கங்களையும் 2x^{2}-5x+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x+1\right)f}{2x^{2}-5x+1}=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

2x^{2}-5x+1-ஆல் வகுத்தல் 2x^{2}-5x+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}\text{, }f\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\leq \frac{-2\sqrt{2}-5}{17}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{2\sqrt{2}-5}{17}\right)$$