f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் f-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

f உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

இரு பக்கங்களையும் \sqrt{x^{2}+1}-x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

\sqrt{x^{2}+1}-x-ஆல் வகுத்தல் \sqrt{x^{2}+1}-x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

x-ஐ \sqrt{x^{2}+1}-x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$