f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் f-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

fx^{-\frac{1}{2}}-ஐ 2x^{2}+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். \frac{3}{2}-ஐப் பெற, -\frac{1}{2} மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

இரு பக்கங்களையும் 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ஆல் வகுத்தல் 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x-ஐ 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$