f^-1(x)=-x-1/x-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x - 1 } { x - 2 }$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$f^{-1}x\left(x-2\right)=-x-1$$

f^{-1}x-ஐ x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$f^{-1}x^{2}-2f^{-1}x=-x-1$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{f}x^{2}-2\times \frac{1}{f}x=-x-1$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் f-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1x^{2}-2x=-xf+f\left(-1\right)$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-xf+f\left(-1\right)=1x^{2}-2x$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-fx-f=x^{2}-2x$$

f உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x-1\right)f=x^{2}-2x$$

இரு பக்கங்களையும் -x-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x-1\right)f}{-x-1}=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

-x-1-ஆல் வகுத்தல் -x-1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$f=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

x\left(-2+x\right)-ஐ -x-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}\text{, }f\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }f\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 4-2\sqrt{3}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{3}+4$$