f:f(x)=x^5-ஐ தீர்க்கவும்

$$f : f ( x ) = x ^ { 5 }$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$f\neq 0$$

$$x=0\text{ or }x=-1\text{ or }x=1\text{ or }x=-i\text{ or }x=i$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் f-ஆல் பெருக்கவும்.

$$fx=fx^{5}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் fx^{5}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$fx-fx^{5}=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-fx^{5}+fx=0$$

f உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{5}+x\right)f=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x-x^{5}\right)f=0$$

0-ஐ x-x^{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=0$$

மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$f\in \emptyset$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$f\neq 0$$

$$x=0\text{ or }|x|=1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் f-ஆல் பெருக்கவும்.

$$fx=fx^{5}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் fx^{5}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$fx-fx^{5}=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-fx^{5}+fx=0$$

f உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{5}+x\right)f=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x-x^{5}\right)f=0$$

0-ஐ x-x^{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=0$$

மாறி f ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$f\in \emptyset$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=i$$

$$x=0$$

$$x=-i$$

$$x=1$$

$$x=-1\text{, }f\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$x=0$$

$$x=1\text{, }f\neq 0$$