e^5n=1/2-ஐ தீர்க்கவும்

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(2)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$