e^2x-1=3-ஐ தீர்க்கவும்

$$e ^ { 2 x - 1 } = 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\log_{e} {(3)} + 1}{2} \approx 1.049306144$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$e^{2x-1}=3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{2x-1})=\log(3)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(2x-1\right)\log(e)=\log(3)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x-1=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$2x-1=\log_{e}\left(3\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$2x=\ln(3)-\left(-1\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$