d^2-4d-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

காரணி

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை d^{2}+ad+bd-5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-5 b=1$$

d^{2}-4d-5 என்பதை \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

d^{2}-5d-இல் d ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி d-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$d^{2}-4d-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

20-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு d=\frac{4±6}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$d=\frac{10}{2}$$

10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு d=\frac{4±6}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$d=-\frac{2}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 5-ஐயும், x_{2}-க்கு -1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$