b^2-8b+7-ஐ தீர்க்கவும்

$$b ^ { 2 } - 8 b + 7$$

காரணி

$$\left(b-7\right)\left(b-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை b^{2}+pb+qb+7-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-8 pq=1\times 7=7$$

pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$p=-7 q=-1$$

b^{2}-8b+7 என்பதை \left(b^{2}-7b\right)+\left(-b+7\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(b^{2}-7b\right)+\left(-b+7\right)$$

முதல் குழுவில் b மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$b\left(b-7\right)-\left(b-7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி b-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(b-7\right)\left(b-1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$b^{2}-8b+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$b=\frac{8±6}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{8±6}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{8±6}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=\frac{2}{2}$$

2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 7-ஐயும், x_{2}-க்கு 1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$b^{2}-8b+7=\left(b-7\right)\left(b-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(b-7\right)\left(b-1\right)$$