b^2+7b+10-ஐ தீர்க்கவும்

$$b ^ { 2 } + 7 b + 10$$

காரணி

$$\left(b+2\right)\left(b+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை b^{2}+pb+qb+10-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=7 pq=1\times 10=10$$

pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 10 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,10 2,5$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+10=11 2+5=7$$

7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=2 q=5$$

b^{2}+7b+10 என்பதை \left(b^{2}+2b\right)+\left(5b+10\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(b^{2}+2b\right)+\left(5b+10\right)$$

முதல் குழுவில் b மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$b\left(b+2\right)+5\left(b+2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி b+2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(b+2\right)\left(b+5\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$b^{2}+7b+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-7±3}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{-7±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=-\frac{4}{2}$$

-4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{-7±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=-\frac{10}{2}$$

-10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -2-ஐயும், x_{2}-க்கு -5-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$b^{2}+7b+10=\left(b-\left(-2\right)\right)\left(b-\left(-5\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$b^{2}+7b+10=\left(b+2\right)\left(b+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(b+2\right)\left(b+5\right)$$