b^2+3b-4-ஐ தீர்க்கவும்

$$b ^ { 2 } + 3 b - 4$$

காரணி

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை b^{2}+pb+qb-4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,4 -2,2$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-1 q=4$$

b^{2}+3b-4 என்பதை \left(b^{2}-b\right)+\left(4b-4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(b^{2}-b\right)+\left(4b-4\right)$$

முதல் குழுவில் b மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$b\left(b-1\right)+4\left(b-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி b-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$b^{2}+3b-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$b=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}$$

16-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}$$

25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-3±5}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{-3±5}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 5-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{2}{2}$$

2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{-3±5}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 5–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=-\frac{8}{2}$$

-8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு -4-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$b^{2}+3b-4=\left(b-1\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$b^{2}+3b-4=\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$