b^2+12(5-b)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

12-ஐ 5-b-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$b^{2}-12b+60=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -12 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 60-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

60-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

-240-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12-க்கு எதிரில் இருப்பது 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4i\sqrt{6}-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

12+4i\sqrt{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 12–இலிருந்து 4i\sqrt{6}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

12-4i\sqrt{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

12-ஐ 5-b-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$b^{2}+60-12b=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 60-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$b^{2}-12b=-60$$

-6-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -6-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

36-க்கு -60-ஐக் கூட்டவும்.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

காரணி b^{2}-12b+36. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$