ax^2+x^2-4x+3a-7=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}+3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3-ஆல் வகுத்தல் x^{2}+3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}+3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3-ஆல் வகுத்தல் x^{2}+3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$