ax^2+4x-a=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$a x ^ { 2 } + 4 x - a = 0$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$a=-\frac{4x}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$ax^{2}-a=-4x$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-1\right)a=-4x$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=-\frac{4x}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=-\frac{4x}{x^{2}-1}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-\frac{4x}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$ax^{2}-a=-4x$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-1\right)a=-4x$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=-\frac{4x}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=-\frac{4x}{x^{2}-1}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-2}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+2}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=0\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$