ax^2+4ax-12a-ஐ தீர்க்கவும்

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

காரணி

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

a-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+px+qx-12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

4 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12 என்பதை \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$