abx^2-5abx-24ab-ஐ தீர்க்கவும்

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

காரணி

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ab-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

x^{2}-5x-24-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+px+qx-24-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -24 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-5 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-8 q=3$$

x^{2}-5x-24 என்பதை \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$