a_{n}=2n+1/n+2-ஐ தீர்க்கவும்

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி n ஆனது -2-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் n+2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

a_{n}-ஐ n+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2n-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2a_{n}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

n உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

இரு பக்கங்களையும் a_{n}-2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

a_{n}-2-ஆல் வகுத்தல் a_{n}-2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

மாறி n ஆனது -2-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

a_n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$