a^5-7a^4+12a^3-ஐ தீர்க்கவும்

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

காரணி

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

தீர்வுப் படிகள்

a^{3}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை a^{2}+pa+qa+12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12 என்பதை \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

முதல் குழுவில் a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$