a^3+8b^3+64c^3-24abc-ஐ தீர்க்கவும்

$$a ^ { 3 } + 8 b ^ { 3 } + 64 c ^ { 3 } - 24 a b c$$

காரணி

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

மாறி a-க்கு a^{3}+8b^{3}+64c^{3}-24abc-ஐ அடுக்குக்கோவையாகக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$a^{3}-24bca+8b^{3}+64c^{3}$$

a^{k}+m வடிவத்தில் ஒரு காரணியைக் கண்டறியவும், இதில் a^{k} ஆனது அதிகபட்ச அடுக்கான a^{3}-இல் பிரிப்பு ஓருறுப்புகளை வகுக்கவும் மற்றும் m ஆனது மாறிலி காரணி 8b^{3}+64c^{3}-இல் வகுக்கிறது. அத்தகைய காரணியில் ஒன்று a+2b+4c ஆகும். இந்தக் காரணி மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$a^{3}-24abc+8b^{3}+64c^{3}$$