பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
காரணி
Tick mark Image
மதிப்பிடவும்
Tick mark Image
வினாடி வினா
Polynomial

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

p+q=-10 pq=1\times 25=25
குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை a^{2}+pa+qa+25-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
-1,-25 -5,-5
pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 25 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
-1-25=-26 -5-5=-10
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
p=-5 q=-5
-10 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right)
a^{2}-10a+25 என்பதை \left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
a\left(a-5\right)-5\left(a-5\right)
முதல் குழுவில் a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(a-5\right)\left(a-5\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(a-5\right)^{2}
ஈருறுப்பு வர்க்கமாக மீண்டும் எழுதவும்.
factor(a^{2}-10a+25)
இந்த மூவுறுப்பு மதிப்பில் ஒரு மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் வடிவம் உள்ளது, அநேகமாக பொதுவான காரணியால் பெருக்கப்பட்டது. மூவுறுப்பு வர்க்கங்களை முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலுள்ள உறுப்புகளின் வர்க்க மூலங்களைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் காரணிப்படுத்தலாம்.
\sqrt{25}=5
பின்னிலை உறுப்பு 25-இன் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.
\left(a-5\right)^{2}
மூவுறுப்பு வர்க்கம் என்பது ஈருறுப்பின் வர்க்கமாகும், அதாவது மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் நடு உறுப்பின் குறியால் தீர்மானிக்கப்படும் குறியுள்ள, முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலிருக்கும் உறுப்புகளின் வர்க்க மூலத்தின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வித்தியாசம்.
a^{2}-10a+25=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
25-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
-100-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.
a=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}
0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
a=\frac{10±0}{2}
-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.
a^{2}-10a+25=\left(a-5\right)\left(a-5\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 5-ஐயும், x_{2}-க்கு 5-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.