a^2+a-2=-ஐ தீர்க்கவும்

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

காரணி

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை a^{2}+pa+qa-2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2 என்பதை \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

முதல் குழுவில் a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$a^{2}+a-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

8-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{-1±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{2}{2}$$

2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{-1±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு -2-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$