a^2+(4a+10)^2=64/25-ஐ தீர்க்கவும்

$$a ^ { 2 } + ( 4 a + 10 ) ^ { 2 } = \frac { 64 } { 25 }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}\approx -2.352941176+0.442077511i$$

$$a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}\approx -2.352941176-0.442077511i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(4a+10\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}+16a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

a^{2} மற்றும் 16a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 17a^{2}.

$$17a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{64}{25}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$17a^{2}+80a+100-\frac{64}{25}=0$$

100-இலிருந்து \frac{64}{25}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு \frac{2436}{25}.

$$17a^{2}+80a+\frac{2436}{25}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 17, b-க்குப் பதிலாக 80 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக \frac{2436}{25}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 17\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

80-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 17\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

17-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-68\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

\frac{2436}{25}-ஐ -68 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-\frac{165648}{25}}}{2\times 17}$$

-\frac{165648}{25}-க்கு 6400-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-80±\sqrt{-\frac{5648}{25}}}{2\times 17}$$

-\frac{5648}{25}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{2\times 17}$$

17-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{4i\sqrt{353}}{5}-க்கு -80-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{\frac{4\sqrt{353}i}{5}-80}{34}$$

-80+\frac{4i\sqrt{353}}{5}-ஐ 34-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34}-ஐத் தீர்க்கவும். -80–இலிருந்து \frac{4i\sqrt{353}}{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{-\frac{4\sqrt{353}i}{5}-80}{34}$$

-80-\frac{4i\sqrt{353}}{5}-ஐ 34-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17} a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(4a+10\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}+16a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

a^{2} மற்றும் 16a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 17a^{2}.

$$17a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 100-ஐக் கழிக்கவும்.

$$17a^{2}+80a=\frac{64}{25}-100$$

\frac{64}{25}-இலிருந்து 100-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -\frac{2436}{25}.

$$17a^{2}+80a=-\frac{2436}{25}$$

இரு பக்கங்களையும் 17-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{17a^{2}+80a}{17}=-\frac{\frac{2436}{25}}{17}$$

17-ஆல் வகுத்தல் 17-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a=-\frac{\frac{2436}{25}}{17}$$

-\frac{2436}{25}-ஐ 17-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a=-\frac{2436}{425}$$

\frac{40}{17}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{80}{17}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{40}{17}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\left(\frac{40}{17}\right)^{2}=-\frac{2436}{425}+\left(\frac{40}{17}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{40}{17}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}=-\frac{2436}{425}+\frac{1600}{289}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1600}{289} உடன் -\frac{2436}{425}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}=-\frac{1412}{7225}$$

காரணி a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a+\frac{40}{17}\right)^{2}=-\frac{1412}{7225}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a+\frac{40}{17}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1412}{7225}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a+\frac{40}{17}=\frac{2\sqrt{353}i}{85} a+\frac{40}{17}=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{40}{17}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17} a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$