X^2-1=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

X-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$X=1$$

$$X=-1$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

X^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். X^{2}-1 என்பதை X^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, X-1=0 மற்றும் X+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$X=1 X=-1$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$X^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$X=1 X=-1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -1-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது X=\frac{0±2}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$X=1$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது X=\frac{0±2}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$X=-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$X=1 X=-1$$