U(x)=-x^2+15x-14-ஐ தீர்க்கவும்

$$U ( x ) = - x ^ { 2 } + 15 x - 14$$

காரணி

$$\left(1-x\right)\left(x-14\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -x^{2}+ax+bx-14-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=15 ab=-\left(-14\right)=14$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 14 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,14 2,7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+14=15 2+7=9$$

15 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=14 b=1$$

-x^{2}+15x-14 என்பதை \left(-x^{2}+14x\right)+\left(x-14\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(x-14\right)$$

-x^{2}+14x-இல் -x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-14\right)+x-14$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-14 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-14\right)\left(-x+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-x^{2}+15x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

15-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+4\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-14-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-56}}{2\left(-1\right)}$$

-56-க்கு 225-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-15±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}$$

169-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-15±13}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-15±13}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-15±13}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 13-க்கு -15-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-15±13}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -15–இலிருந்து 13–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{28}{-2}$$

-28-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு 14-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-x^{2}+15x-14=-\left(x-1\right)\left(x-14\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(1-x\right)\left(x-14\right)$$