M=(2x-1)^2-(x+3)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

M-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(2x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

4x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

-4x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

1-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$